Какова градусная мера трех четвертей развернутого угла?

развернутый угол = 180

тр четверти = 3/4

180*3/4 = 135

а                    к                          в

 

р                                                      н

 

д                    м                          с

 

s авсд=36

найти s ркнм.

 

пусть ав=х, вс=y

тогда ак=кв=х/2

вн=нс=y/2

 

s треугольников акр, квн, нсм, рдм равны, т.к. треугольники равны.

s одного такого треугольника=х/2*y/2 : 2=хy/8

 

s четырех таких треугольников=(хy/8)*4=хy/2

 

т.к. s авсд=хy=36, s четырех треугольников=36/2=18

s ркнм=36-18=18

проводим вн-высоту треугольника. она так же будет являться биссектрисой и медианой, т.к. треугольник равнобедренный. в треугольнике авн угол н=30 градусов, ав=20. вн-катет лежащий против угла в 30 градусов, соответственно он равен половине гипотенузы ав. и равен он 10 см. по теореме пифагора ан=корень квадратный из ав в квадрате минус вн в квадрате. ан=10корней из 3. ас=2ан. ас=20 коней из 3. площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание. площадь равна 100корней из 3