Найдите углы треугольника, если известны два его внешних угла 121 гдадус и 82 градуса

98,59 и 23 так как смежные углы в сумме 180

180-121=59 (1 угол) 180-82=98 (2 угол) 180-59-98=23 (3 угол)

Пусть равс - данная пирамида, р-вершина, ро =  √13 см - высота, ра=рв=рс=6 см 1. рассмотрим  δ аор - прямоугольный. ао²+ро²=ра² - (по теореме пифагора) ао =  √(ра²-ро²) =  √(6² - (√13)²) =  √(36-13) =  √23 (см) 2. ао является радиусом описанной окружности. r=(a√3) / 3 a= (3r) /  √3 = (3√23)/√3   =  √69  (см)  - это длина стороны основы. 3. находим периметр основы. р=3а р=3√69 см 4. проводим рм - апофему и находим ее. рассмотрим  δ амр - прямоугольный. ам=0,5ав=0,5√69 см ам²+рм²=ра² - (по теореме пифагора) рм =  √(ра²-ам²) =  √(6² - (0,5√69)²) =  √(36-17,25) =  √18,75 = 2,5√3  (см) 5.  находим площадь боковой поверхности пирамиды. р = 1/2 р₀l р = 1/2  · 3√69  · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²) ответ. 11,25  √23 см².

Чтобы , уменьшим сначала треугольник в три раза, а в конце снова в три раза увеличим. итак, мы считаем, что периметр равен 12, а один катет больше другого на 1. конечно, тут же вспоминается египетский треугольник 3-4-5, который удовлетворяет обоим условиям . других треугольников быть не может, так как если бы меньший катет был больше 3, то второй катет был бы больше 4, а тогда гипотенуза, сосчитанная по теореме пифагора, была бы больше 5, а тогда периметр был бы больше 12. аналогичное рассуждение про то, может ли меньший катет быть меньше 3. теперь,  увеличив треугольник 3-4-5    в 3 раза, получаем треугольник 9-12-15 ответ: 9; 12; 15