Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию равен 154 градуса.

Кут, суміжний з зовнішнім дорівнює 180 градусів відняти 154 градуси дорівнює 26 градусів. кути, прилеглі до основи, дорівнюють в сумі 180 градусів відняти 26 градусів дорівнюють 154 градуси. тоді один кут, прилеглий до основи дорівнює 154 градуси поділити на 2 дорівнює 77 градусів, другий кут, прилеглий до основи дорівнює теж 77 градусів.

180-154=26 (верхний угол) (180-26): 2=77 (2 нижних)

дано: авс-прямоугольный треугольник

вк=кс, т.к. ак-медиана

угол а=90 град.

вс=60см

 

1.если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине в=30град, а в следствии при вершине с=60град, при этом раскладе углов катет ас, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.

2. медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. вк=кс=30см.

3. рассмотрим образовавшийся треугольник акс, у него: кс=30см, ас=30см, значит треугольник акс- равнобедренный, а угол с=60град,

т.к. акс - равнобедренный треугольник угол кас=углу акс=(180-уголс): 2=(180-60): 2=60град. значит треуг акс равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда ак=кс=ас=30см

 

ответ: ак=30см.

Сечение насыпи представляет из себя равнобедренную трапецию. проекция одного откоса насыпи на основание составит а = (26-20)/2 = 3 метра угол между откосом и основанием составляет 60 градусов, значит, высота насыпи h/a = tg(60) h = a*tg(60) = a*sin(60)/cos(60) = a*√3/2/(1/2) = a√3 = 3√3 метров  ≈  5,196 м в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20° угол при основании составит z  = (180-20)/2 = 80° синус этого угла требуют сравнить с  √3/2 sin(60°) =  √3/2 и, так как на промежутке от -90° до +90° синус возрастает, то синус 80° будет больше синуса 60°.