Одна из сторон прямоугольника равна 12, диагональ прямоугольника равна 20. найдите периметр прямоугольника.

Диагональ прямоугольника - гипотенуза  сторона прямоугольника -катет 400- 144 = 256 следовательно вторая  сторона прямоугольника = 16  p = (16+12) *2 = 56

Kh=4, bh=12 bt - высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике, ∠kbh=∠b/2 kh/bh =tg(∠b/2) =4/12=1/3 ch/bh =tg(∠b) tg(∠b)= 2tg(∠b/2)/(1-tg^2(∠b/2)) =2/3 : 8/9 =3/4 (ck+kh)/bh =3/4 < => ck= bh *3/4 -kh =12*3/4 -4 =5 s(ckb)= ck*bh/2 =5*12/2 = 30или bk^2=bh^2+kh^2 =12^2 +4^2 =160 ∠bkh=∠ckt (вертикальные),  ∠kbh=∠cbt (bt - высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике) △bhk~△ctk~△btc (прямоугольные, по острому углу) bh/kh =ct/kt =bt/ct =12/4 =3 kt=x, ct=3x, bt=9x bk=bt-kt=9x-x=8x ct=bk*3/8 s(bkc)= bk*ct/2 =bk^2 *3/16 =160*3/16 =30

Если из вершины конуса опустить высоту н на основание конуса, то радиус основания r соединит нижние точки образующей l и высоты н. получили прямоугольный треугольние с катетами r и н и гипотенузой l. угол между образующей l и радиусом основания r и есть угол β . тогда длина образующей равна l = r/cosβ. сечение представляет собой равнобедренный треугольник с углом α при вершине. боковые стороны равны длине образующей l. основание этого треугольника a = 2 l·sin (0.5α) = 2r·sin(0.5α)/cosβ высота этого треугольника h = l· cos(0.5α) = r·cos(0.5α)/cosβ площадь этого треугольника s = 0.5 a·h = 0.5·2r·sin(0.5α)/cosβ  · r·cos(0.5α)/cosβ  = 0.5r²·sinα/cos²β