У прямокутному трикутнику катети відносяться як 8:15. Медіана, проведена до гіпотенузи =34см. Обчислити периметр трикутника

Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).

Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.

Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора

АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см

Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.

Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/

Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см

ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).

Объяснение:

1)Соеденим N и Р .

Рассмотрим ΔNКР. ВС-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии ВС=0,5NР .

Рассмотрим ΔNМР. АД-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии АД=0,5NР .

Поэтому ВС=АД

2) Соеденим М и К.

Рассмотрим ΔМКК. ВАВ-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии АВ=0,5МК .

Рассмотрим ΔМКР. ДС-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии ДС=0,5МК .

Поэтому АВ=ДС.

3) ВС=АД и АВ=ДС, то четырёхугольник АВСД является параллелограммом, т.к. противоположные стороны попарно равны.