Осевое сечение конуса- равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 12 см. найти высоту и образующую конуса . и объем

Радиус конуса равен половине гипотенузы. r=6 см. так как треугольник равнобедренный прямоугольный- углы при основании равны 45 градусов. высота проведенная из вершины прямого угла делит треугольник на два прямоугольных равнобедренных. поэтому высота конуса h равна радиусу и равна тоже 6 см. образующая - это гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника катеты которого равны 6. образующая равна 6·√2 v=πr²·h/3 = 216·π /3=72·π  (куб.см)

1. ∠bmc = ∠emd = 70° (вертикальные углы). рассмотрим четырехугольник aemd: ∠bac = 360° - (∠aem + ∠adm +∠emd) (сумма углов четырехугольника = 360°) т.к. bd и ce - высоты (по усл) , то  ∠aem = ∠mda = 90°.найдем  ∠bac: ∠bac = 360° - (90° + 90° + 70°) = 110° ∠abc = 180° - (∠acb + ∠bac) (сумма углов треугольника = 180°) ∠abc = 180° - (45° + 110°) = 25°. ответ: 25° 2.т.к. bm - биссектриса, то ∠cbm=∠mba рассмотрим  δabc:   ∠c=90° (по усл),  ∠a=30° (по усл)  ⇒  ∠b = 180° - (90°+30°)=60°⇒  ∠cbm=∠mba=1/2∠b=30° рассмотрим  δamb:   ∠mab =  ∠abm  ⇒ треугольник равнобедренный  ⇒ ma=mb=6 см рассмотрим  δcmb:   ∠c=90°,  ∠mbc=30°. вспоминаем, что  катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы  ⇒mc = 1/2 mb = 3 см ac  =  am + mc = 6 см + 3 см = 9 см

Пусть ав отрезок точка о - проекция точки а на линию пересечения плоскостей. точка с - проекция точки в на линию пересечения плоскостей. о - начало координат ось x - oc ось y - oa ось z - во второй плоскости от о в сторону в координаты точек а(0; 4√2; 0) в(4; 0; 4) вектор ав(4; -4√2; 4) длина вектора ав =√(16+32+16)=8 уравнение первой плоскости z=0 уравнение второй плоскости y=0 синус угла между первой плоскостью и ав равен 4√2/8= √2/2 угол 45 градусов синус угла между второй плоскостью и ав 4/8=1/2 угол равен 30 градусов