Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.найди гипотенузу.

Треугольник авс, уголс=90, уголв=60, угола=90-60=30, вс-меньший катет=х, ав=х+15, вс=1/2ав (лежит против угла 30), 2вс=ав, 2х=х+15, х=15=вс, ав=2*15=30

1) n=3 в основании призмы правильный треугольник cо стороной а. треугольник вписан в окружность радиуса r выразим радиус через сторону треугольника r=a√3/3    ( по формуле    r=abc/4s=a·a·a/4·a²√3/4) a=r√3 v(призмы): v(цилиндра)=(s(δ)·h): (πr²·h)=(a²√3/4): (πr²)= =((r√3)²·√3/4): (πr²)=(3√3)/(4π) n=4 в основании призмы квадрат со стороной а, квадрат вписан в окружность. диагональ квадрата является диаметром окружности а²+а²=(2r)²      ⇒    2a²=4r²      ⇒a²=2r² v(призмы): v(цилиндра)=(s(квадрата)·h): (πr²·h)=(a²): (πr²)= =(2r²): (πr²)=2/π 2. s(осн. цилиндра)=πr² πr²=q      ⇒    r=√(q/π) s(осевого сечения)=диаметр·высоту=2r·h 2r·h=s  ⇒    h=s/(2r) v(цилиндра)=πr²·h=πr²·(s/2r)=(π·r·s)/2=π·√(q/π)·s/2=s·√(πq)/2

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. угол а в два раза меньше угла в, т.е. градусную меру угла в составляет некое число, умноженное на два, а градусную меру угла а просто это число. отсюда можно найти градусную меру этой части, за счёт чего в дальнейшем найти градусные меры угла. градусная мера угла с меньше заданной нами части градусной меры углов на 20 градусов, чтобы найти эту часть нужно эту разницу в 20 градусов прибавить к 180, тогда мы получаем следующее уравнение: x+2x+x=200, 4x=200, x=50 градусов. теперь просто подставляем найденную нами величину в заданные условием величины наших углов. угол а=50 градусов, угол в=2*50=100 градусов, а угол с=50-20=30. проверим найденные значения на верность, их сумма должна быть равна 180 градусам: 100+500+30=180, так и есть, следовательно, найденные градусные меры углов верны. ответ: угол а=50 градусов, угол в=100 градусов, угол с=30 градусов.