Объем правильной четырехугольной призмы равен 48, а высота равна 3. чему равна площадь полной поверхности призмы

Vпризмы=s·h,  где s -площадь основания, h - высота призмы. так как призма правильная, в ее основании -квадрат.  s=v: h=48: 3=16 - площадь основанияa=√16=4-сторона квадрата sполн.  п=4*(sбок)+2*sоснsбок=а*h         a=√16=4                         sбок=4*3=12 sполн.  п=4*12+2*16=80

Если точки a,b,c лежат на одной прямой, то abcm, очевидно, не является трапецией. пусть точки   a,b,c не лежат на одной прямой. тогда существует единственная плоскость (abc), которая содержит все три эти точки. так как точка m не лежит в (abc), то не существует плоскости, в которой лежат все 4 точки a,b,c,m. значит, четырехугольник abcm является пространственным (не лежит ни в какой плоскости). из планиметрии известно, что трапеция - плоская фигура, поэтому четырехугольник abcm трапецией быть не может.

Эту можно решить разными способами. один способ дан в первом решении.  пусть данный треугольник будет авс, вн- высота к основанию. ак - высота к боковой стороне.  в прямоугольном треугольнике свн катет вн относится к гипотенузе св как 4: 5,  ⇒ δ  свн - египетский и сн=3 ( то же получится и по т. пифагора)1.  проведем нм перпендикулярно вс  δ  внс ~  δ  нмс - прямоугольные с общим углом при с.  из подобия  нс: вс=мн: вн⇒  3: 5=мн: 4  ⇒мн=2,4  в равнобедренном треугольнике авс высота и медиана вн делит ас пополам.  в треугольнике акс отрезки  ан=нс,   мн   параллельна ак  ⇒ мн  средняя линия  △акс  ак=2 мн=2*2,4= 4,8  2.  пусть вк=х, тогда кс=5-х.  ак²=ав²-вк² ак²=ас²-кс²  ав²-вк²=ас²-кс²  25-х²=36-25+10х-х²  10х=50-36=14  х=1,4  ак²=ав²-вк²  ак=√( 25-1? 96)= 4,8