Вн- высота равнобедренного прямоугольного треугольника авс, проведённая по гипотенузе. найдите углы треугольника авн.

Угол сав равен 45 угол авс равен 90 угол асв равен 45 угол авн равен 45 угол свн равен 45 угол анв равен 90 угол снв равен 90 а |\ |   \ |     \ | в

  центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения срединных перпендикуляров.   для равностороннего треугольника это точка пересечения высот, медиан, биссектрис, т.к. они у него .      медианы треугольника пересекаются в отношении 2: 1, считая от вершины.  следовательно, радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты. r=12: 3•2= 8 дм.

если дана сторона правильного треугольника, то существует формула радиуса описанной около него окружности. r=a/√3

Короче, тут всио просто) дано: значит, нам дан р/б треугольник авс ав=вс вд-высота вд=12см ав/ас=5/6 найти: стороны треугольника. решение: т.к ав/ас=5/6, то ав=5х; ас=6х т.к вд-высота, то ад+дс будут равны, а это значит, что ад=дс=3х находим х: по т.пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. т.е (5х)^2=(3х)^2+12^2 25х^2=9х^2+144 переносим х в одну сторону, а другие числа в другую сторону, получаем: 25х^2-9х^2=144 16х^2=144 х^2=9 х=3 осталось только подставить значение х : ав=5х=5*3=15 ас=6х=6*3=18 и получается, что основание нам известно, и строны тоже.