Втоеугольнике авс серединные перпендикуляры к сторонам ав и ас пересекаются в точке о, ао=12 см,

ответ:

v=s(осн)*h=16п*6=96п см^3

s(полн)=2*s(осн)+s(бок)=32п+24 см^2

объяснение:

если развернуть цилиндр получится прямоугольник, значит площадь боковой поверхности цилиндра-площадь прямоугольника, которая находится длина умножить на ширину (a*b)

длина - образующая, ширина-радиус или половина диаметра.

s(бок) = 4*6=24 cм2

площадь полной поверхности это сумма площади боковой поверхности и двух площадей окружностей(оснований цилиндра)

s(осн)=пr^2=16п cм^2

s(полн)=2*s(осн)+s(бок)=32п+24 см^2

объем цилиндра умноженная площадь основания на высоту(или образующую)

v=s(осн)*h=16п*6=96п см^3

Рассмотрим равносторонний треугольник abc со стороной а. проведём высоту bh. известно, что высота равностороннего треугольника делит сторону, на которую она опущена, пополам. тогда ah=ch=a/2. рассмотрим прямоугольный треугольник abh. в нём гипотенуза ab  равна a, а катет ah равен a/2. по теореме пифагора найдём катет bh - bh=√a²-(a/2)²=√a²-a²/4=√3a²/4=√3a/2.  площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведённую к неё высоту. таким образом, s=1/2*ac*bh=1/2*a*√3a/2=√3a²/4, что и требовалось доказать. другой способ решения: площадь треугольника равна 1/2*a*b*sinc, где sinc - синус угла между соседними сторонами a и b. тогда s=1/2*a*a*sin60=1/2*a²*√3/2=√3a²/4. если a=2√2, то s=√3*(2√2)²/4=√3*8/4=2√3.