По около тупоугольного треугольника abc описана окружность с центром в точке о угол aoc равен 140 чему равен тупой угол треугольнкиа abc

Вписанный угол равен половине центрального, стороны которого проходят через те же точки окружности, что и стороны вписанного угла. а если вписанный угол тупой, то он дополняет половину центрального до 180 градусов. итак, центральный угол равен 140. половина 70. значит, вписанный угол авс равен 180-70= 110 градусов.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.

Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.

Рассмотрим треугольники ABH и BCH.

Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.

Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.

Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.

Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.

Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.

Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.

ответ: arccos(11/14); arccos(1/7); 60°

объяснение:

теорема косинусов: ab² = ac² + cb² - 2ac * cb * cos∠acb

выразим cos∠acb:

подставим известные значения:

из равенства находим ∠acb = arccos(11/14)

аналогично для ∠bac и ∠abc:

∠bac = arccos(1/7)

∠abc = arccos(1/2) = 60°