Два внешних угла треугольника относятся как 1 : 2 , а треугольник при третьей вершине равен 30 градусов . найдите неизвестные углы треугольника

Сумма внешних углов треугольника равна 360 градусам. внешний угол при третьей вершине равен 180-30=150 градусам. обозначим неизвестные углы за x и 2x, тогда из сказанного выше следует, что x+2x+150=360. значит, 3x=210; x=70. 2 других внешних угла равны 70 и 140 градусам, значит, смежные с ними углы треугольника равны 110 и 40 градусам.

1).  диагонали ромба делят его углы пополам, т.к  ромб это параллелограмм с равными сторонами, то у  него противоположные углы равны, поэтому угол а=20+20=40 , угол а= углу с =40 , угол в= углу д = (360-80)/2=140. 2).  пока  пропуск. 3).  т.к  авсд-прямоугольник противоположные  стороны равны.  биссектриса  ам делит сторону вс на два отрезка по 5 см , вс=ад =5+5=10.  треугольник авм -равнобедренный, т.к  угол  вам=45гр (ам-биссектриса)  а  угол  вма= 180-90-45=45. ав=вм=5. ав=сд=5 р=5+5+10+10=30.

Уточек в плоскости xy координата z = 0 расстояния от точки  f(x,y,0) до трёх точек, точнее, квадраты расстоянийr₁²  = (x-1)² + (y-1)² r₂²  = x² + (y+1)² r₃²  = (x+1)² + y² +  1² все три расстояния равны, как и их квадраты r₁² = r₂² = r₃² = r² r²  = x²  -  2x +  1 + y² -  2y +  1 r²  = x² + y²  +  2y +  1 r²  = x²  + 2x +  1 + y² +  1 вычтем из первого третье 0 = - 4x - 2y y = -2x подставляем  r²  = x²  -  2x +  1 + 4x² +  4x  +  1 r²  = x² + 4x²  -  4x  +  1 r²  = x²  + 2x +  1 + 4x² +  1 r²  = 5x² +  2x +  2  r²  = 5x²  -  4x  +  1 r²  = 5x²  + 2x +  2 первое и третье дублируют друг друга, что логично, ведь из них мы и выражали y r²  = 5x² +  2x +  2  r²  = 5x²  -  4x  +  1 вычтем из первого второе 0 = 2x + 2 + 4x - 1 0 = 6x + 1 x = -1/6 y = -2x = 1/3 ответ f (-1/6,1/3,0)