1)вычислите угол, если сумма двух смежных с ним углов равна 100 градусам( пишите решение) 2)может ли меньший угол треугольника быть равным 65 градусов? ( пишите подробно)

1)сумма смежных углов равна 180 градусов. 100/2=50 два смежных угла. значит угол равен 180-50=130 градусов. 2)нет, докажем, пусть меньший угол треугольника равен 65 и пускай этот треугольника равнобедренный, 2 угла по 65 градусам, получается третий угол равен 180-65*2=50 но этот угол меньше 65 значит он будет меньшим. даже если мы возмем например углы 65, 66 и 66. или  65, 66, 67 то их сумма будет больше 180 градусов что перечит свойству углов треугольника, значит утверждение ошибочно.

№2

1) 40°

δ adb-равнобедренный (т.к. стороны(ad и db) равны), следовательно углы при основании (ab) равны, т.е. ∠ а = ∠ в = 40°.

2)140°

δсав-равнобедренный (т.к. стороны(aс и аb) равны), следовательно углы при основании (сb) равны, т.е. ∠ с = ∠ в = 40°.     ∠ dba=180°-40°=140°. (это по свойству смежных углов)

3)40°

δсвк-равнобедренный (т.к. стороны(ск и кв) равны), следовательно углы при основании (св) равны, т.е. ∠с = ∠ в = 40°.     ∠свк= ∠dba = 40°. (это как вертикальные)

4)40°

δ bdc = δ bda (по трем сторонам: ав=вс, ad=dc, bd-общая сторона (признак равенства из этого следует, что ∠dbc= ∠dba=40°.

5) (проблемка)

δ bdc = δ bda (по трем сторонам: ав=вс, ad=dc, bd-общая сторона (признак равенства из этого следует, что ∠dbc= ∠dba. (в принципе тоже самое что и в 4-ом пункте, только здесь нет градусной меры угла. возможно так и задумано, но я придумать не могу, как решить.)

6)60°

δ bкм = δbсм (по трем сторонам: мк=см, вк=вc, bм-общая сторона (признак равенства из этого следует, что ∠квм= ∠ свм=30°.

∠свк= ∠свм+ ∠квм= 30°+30°=60°.       ∠свк = ∠dba = 60°. (это как вертикальные).

7) (тоже проблемка, но у меня получилось 130°)

δ вск будет равен (возможно! ) δавс (по трем сторонам: ав=вк, aс=кc(но на рисунке этого не показано, я решала так, если бы они были ), bс-общая сторона (признак равенства из этого следует, что ∠ квс= ∠авс=25°. а дальше решать по свойству смежных углов: сумма смежных углов должна быть равна 180°, следовательно

∠квс+ ∠сва+ ∠dba= 180°

∠dba= 180° - ∠квс- ∠сва=180°-25°-25°=130°

надеюсь понятно

Пусть меньшее основание трапеции равно х см,тогда по условию средняя линия равна х+6   средняя линяя трапеции равна полусумме оснований. значит:                 (16+х)=х+6 решаем уравнение:                 16+х=2*(х+6);                 16+х=2х+12;                 2х-х=16-12;                 х=4 меньшее основание = 4см. соответственно,средняя линия составляет 4+6 = 10 см ответ: меньшее основание трапеции = 4см, а её средняя линия 10см.