Вромбе abcd углы b и d острые. сравните длины диагоналей ac и bd

чем острее угол b и d тем больше будет диагональ bd и меньше ac

ac< bd

ответ:

скалярное произведение (ab·bd) = 27.

объяснение:

в равностороннем треугольнике abc : bd-медиана. ac=6.

найти скалярное произведение векторов (ab·bd ).

скалярное произведение векторов - это произведение их модулей на косинус угла между ними.

в правильном треугольнике стороны равны, углы равны 60°, а медиана совпадает с высотой и биссектрисой. следовательно, модуль вектора bd равен

bd = √(36-9) = √27 = 3√3 ед.

угол между векторами ав и bd равен 30° (bd - биссектриса).

cos30 = √3/2.

тогда скалярное произведение равно

(ав·bd) = 6·3√3·√3/2 = 27.

Построение выполняется с циркуля и линейки .
1. Строим прямой угол.
Рисуем прямую а (см.рисунок), на ней отмечаем точку О. Справа и слева от точки О на прямой а циркулем откладываем произвольные равные отрезки АО=ОВ. Из точки А радиусом АВ циркулем ппроводим вверх дугу.Из точки В радиусом АВ циркулем проводим вверх дугу. Точку пересечения двух последних дуг -точку С соедим с точкой О. Получили прямую b. Прямые a и b -перпендикулярны.
2.Строим катеты.
Из точки О на прямой a вправо циркулем отложим отрезок ОD , равный первому катету. Из точки О на прямой b вверх циркулем отложим отрезок ОЕ, равнй второму катету. Соединим точки Е и D.Треугольник ОЕD построен