Дано: авсd – прямоугольная трапеция; ав - меньшая боковая сторона. ав=3 см, sabcd = 30 см2, рabcd=28 см. найти большую боковую сторону сd.

Нарисуем ее применим формулу для нахождения площади трапеции s=(ab+cd)/2*h,где h-меньшая боковая сторона(одновременно являющаяся высотой) тогда 30=(ab+cd)/2*3 ab+cd=20 так как p=28 ,тогда большая боковая равна 5см(28-20-3) проведем высоту из точки b к большей стороне отрезок между высотой и большей боковой стороной равен 4 египетский треугольник рассмотрим прямоугольник abrd ab+cd=20 (rc=4) тогда ab+rd=16 тогда rd=8 тогда большее основание равно 8+4=12см

все правильно а=в ответах вектор просто стороны треугольника является сама сторона   т.е.вектор аб = самой стороне аб = 6 см   вектор бс = бс и равно 8 см   +

сумма вектора аб   и вектора бс .. сложить 2 прямые .. все просто

 

  вектор аб +бс   есть ничто иное как сумма векторов по ..начало одного вектора переносим к концу другого   и проводим 1 общий вектор

а гиппотенуза у нас ровна 64+36под корнем = 10 см 

 

2   тоже самое только с буквой ане с числами т.к. треугольник равносторонний   то аб=бс=са=а     следовательно вектора прямых тоже равны а 

разделим решение на 2 части: анализ и нахождение величин  

1) анализ  

обозначим боковые стороны и меньшее основание за x  

длина той части высоты, которая ближе к меньшему основанию - м (далее - во)  

длина той части высоты, которая ближе к большему основанию - б (далее - он)  

пусть трапеция - abcd. bc - меньшее основание, аb и cd - боковые стороны.  

проведём высоту bh, диагональ - ас. точка пересечения - о  

треугольники овс и она - подобные (оба прямоугольные, есть вертикальные углы аон=вос)  

тогда ан = вс* (он/во) = х* (б/м)  

площадь трапеции: s = bh*(bc+ad)/2 = bh*(bc+ah) = 18*x*(1+б/м)  

итак, осталось найти х.  

поясню, почему требуется обозначения б и м. есть 2 решения (в зависимости от того, какие длины мы присвоим отрезкам он и во) . поэтому будут 2 значения б/м:  

б/м = 10/8 или б/м = 8/10  

 

2) нахождение величин  

обозначим угол всн = t (дальше легче писать)  

cos (t) = ah/ab = (x*(б/м)) /x = б/м.  

sin (t) = вн/ав = 18/х  

cos^2(t) + sin^2(t) = 1  

(б/м) ^2 + 324/x^2 = 1  

324/x^2 = 1 - (б/м) ^2  

так как 324/x^2 > 0, то приходим, что б/м = 8/10. (т. е. второго решения больше нет) .  

итого: 324/x^2 = 1 - (8/10)^2 = 0,36  

x = 30  

s = 18*x*(1+б/м) = 18*30*(1+ 8/10) = 972