Ребро куба abcda1b1c1d1 дорівнює a. знайти відстань між прямими a1c і dd1. ребро куба abcda1b1c1d1 равна a. найдите расстояние между прямыми a1c и dd1.

Ответ: представь себе пирамиду с вершиной а, из которой выходят прямые. проекция точки а на плоскость пусть а1, проекция прямой ав на плоскость пусть а1в и проекция ас на плоскость пусть а1с. тогда в основании пирамиды получим треугольник а1вс с углом а = 120 град. причем а1вс - равнобедренный треугольник, т. к. ав=ас=4 => и проекции а1в=а1с. l aca1 = l aba1 = 60 град. => a1c = a1b = ac * cos 60 = 4 * 1/2 = 2 см l a1bc = l a1cb = (180 - 120) / 2 = 30 град. => bc = 2 * (a1c * cos 30) = 2 * 2 * v3/2 =2v3 cм - расстояние между основаниями наклонных ав и ас. 2) - все по теореме пифагора можно решить. расстояние между прямыми = расстоянию между ас и точкой d.

Тут подставляй числа третий угол: 180-100-15 = 65 градусов по т.синусов 10 / sin(15) = x / sin(100) 10*sin(100) = x*sin(15) x = 10*sin(100) / sin(15)  = 10*sin(180-80) / sin(15) x = 10*sin(80) / sin(15) сторона против угла в 100 градусов  10*sin(65) = у*sin(15) у = 10*sin(65) / sin(15)  сторона против угла в 65 градусов либо так  значения синусов в таблице треугольник авс - прямоугольный угол с=65, угол а = углу в=45. следовательно, треугольник авс - равнобедреный, значит ас=св. синус угла а = св/ав, синус 45 = св/20, корень из 2/2=св/20, св = 10 корней из 2 = ас

Думаю так: 3) обозначим углы параллелограмма a, b, c,d. проведём высоту вн. рассмотрим треугольник авн. он прямоугольный. у него угол ван=30 градусов. по св-ву катета, противолежащего углу 30 градусов вн=1/2ав, вн=4см. s=4*10=40см2 ответ: 40 см2. 4) 1-ый вариант записи: теорема пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы значит квадрат катета равен квадрат гипотенузы минус квадрат известного катета 13^2-12^2=169-144=25 катет равен√25=5см площадь треугольника прямоугольного равна половине произведения его  катетов s=12x5: 2=30cм^2