Пусть a и b - смежные стороны прямоугольника, а s - его площадь. вычислите: s, если a= см, b=3 см

S=ab s=2√2 · 3 = 6√2 (см²)

Начертим параллелограмм авсd, в котором ав=6, аd=10. по свойству параллелограмма противоположные стороны и углы равны, следовательно ав=сd=6, bc=ad=10, угол авс= углу adc= 150 градусов. сумма всех углов параллелограмма= 360 градусов, следовательно 360-300=60, где 300-сумма углов авс и adc. полученный результат является суммой углов abd и всd, т.к. противоположные углы в параллелограмме равны угол abd= углу всd=30 градусам. опустим высоту вн на сторону аd. угол авн=90 градусов, угол авн=180-90-30=60. ав=6(по условию) и т.к. угол ван=30 градусов вн=3 (катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). площадь паралеллограмма находится по формуле произведение высоты на основание, на кот. она опущена, из чего получаю, что s=ad*h=10*3=30.

< aod=< boc=80*(т.к. вертикальные углы равны) рассмотрим треугольник boc < boc=80* < cbo=70*  < boc=180-80-70=30*  рассм. треуг. аво < bao=20* < boa=180-80=100 (т.к.< boa и < aod - смежные) < boa=< cod=100*(т.к. вертикальные углы равны)по свойстве пересечения  диагоналей параллелограмма ao=oc, bo=od, < aob=< cod то треуг. аво=треуг.осd  (по двум сторонам и углу между ними) < bao=< ocd=20*  < bcd=< bco+< ocd=30*+20*=50* ответ: 50