Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше другого.найдите эти углы.

Один угол-х, а другой 4х. сумма углов=180.значит 180=5х х=72. адругой угол 288

1) точка пересечения медиан в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках находится внутри треугольника. 2) точка пересечения высот в остроугольном треугольнике находится внутри треугольника. точка пересечения высот в прямоугольном треугольнике находится в вершине прямого угла. точка пересечения высот в тупоугольном треугольнике находится вне треугольника. 3) и в остроугольном, и в прямоугольном, и в тупоугольном треугольниках точка пересечения биссектрис лежит внутри треугольника.  (следствие того, что центром вписанной окружности в треугольник является точка пересечения биссектрис). 

Если из точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.на рисунке 12 эта теорема выглядит так: ма2=мв*мс. докажем это. по предыдущей теореме угол мас равен половине угловой величины дуги ас, но также и угол авс равен половине угловой величины дуги ас по теореме 2, следовательно, эти углы равны между собой. принимая во внимание то, что у треугольников амс и вма угол при вершине м общий, констатируем подобие этих треугольников по двум углам (второй признак). из подобия имеем: ма/mb=mc/ma, откуда получаем ма2=мв*мс