Mabcd — правильная четырехугольная пирамида. через диагональ ас основания проведена плоскость перпендикулярно к ребру md. докажите, что сечение кас — равнобедренный треугольник. докажите, что отрезок ко является высотой треугольника кас. вычислите угол mdo, если ав = a, md = av2 .

Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что

∠A+∠B+∠C= 180°.

Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АС (рис. 125, а). Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ, а углы 3 и 5 — накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому

∠4 = ∠1, ∠5 = ∠3. (1)

Очевидно, сумма углов 4, 2 и 5 равна развёрнутому углу с вершиной В, т. е. ∠4 + ∠2 + ∠5 = 180°. Отсюда, учитывая равенства (1), получаем: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°, или ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Теорема доказана.

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Докажем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Обратимся к рисунку 125, б, на котором угол 4 — внешний угол, смежный с углом 3 данного треугольника. Так как ∠4 + ∠3 = 180°, а по теореме о сумме углов треугольника (∠1+ ∠2) + ∠3 = 180°, то ∠4 = ∠1 + ∠2, что и требовалось доказать.

Объяснение:

надеюсь удачи

1) правило: диагональ прям. парал-да равна квадрату трёх его измерений.

    a^2 +b^2+c^2 = d^2

2) по условию a: d: c =3: 7: 8, что значит а =3x, b= 7x, c =8x,

    тогда

            (3x)^2+(7x)^2+(8x)^2 =(2 корня из 122)^2 

              9x^2+49x^2+64x^2=4*122

              122x^2=4*122

                  x^2 =4

                  x=2 

тогда а=6, b=14, c =16.

3) s1=6*14=84 (см^2)   s2=6*16=96   s3=14*16=

! а дальше просто арифметика: сложить площади, взяв каждую удачи! : )