Втреугольнике abc угол с=90 градусов. на стороне ab взята точка м таким образом, что ам=15см, вм=10см, расстояние от точки м до стороны вс равно 8см. найдите сторону ас.

пусть мн расстояние от м до вс,

треугольники авс и мвн подобны, поэтому ав/мв=ас/мн => ac=ab*mh/mb=25*8/10=20

1. если мы составим грамотный чертеж, и учитывая, что расстояние от м до стороны вс - это высота, проведенная их м к вс (по определению расстояния от точки до отрезка), обозначим точку на вс точкой к, причем из опр-я высоты мк перпендикулярна вс.

 

на рисунке четко видно, что тр-ки авс и мвк - подобны, т.к. у них общий угол в, а углы асв и мкв - прямые следовательно при равенстве углов, треугольники подобны, а соотношения их соответственных сторон одинаковы

 

ав = ам+мв = 15+10=25 см = гипотенуза тр-ка авс

мв = 10 см - гипотенуза тр-ка мвк

по закону подобия тр-ков соотношения их катетов ас и мк такое же, как и соотношение гипотенуз, значит

ас : мк = ав : мв

ас : 8 = 25 : 10

ас : 8 = 2.5

ас = 2.5*8 = 20 см - искомая сторона ас

 

удачи!

А+ 13                                                                b - 8  10 + 13                                                              30 - 8 23                                                                        22

Рассмотрим треугольник аво. точка о - точка пересечения диагоналей ромба. т.к. ромб - это параллелограм у которого все стороны равны, то его диагонали в точке пересечения делятся пополам. то есть во=4 см. т.к. диагонали образуют прямой угол, то треугольник аво прямоугольный. нам известны две его стороны и по теореме пифагора найдем третью. ао=+-3см. -3 см не удовлетворяет условию ао=3см. треугольник аво=всо т.к. ав=вс, ао=ос => треугольники равны по гипотинузе и катету => ао=ос=3 => ас=6см. площадь ромба равна его диагоналей => s= 1/2*d1*d2 s=1/2*8*6=1/2*48=24 см^2 ответ: 24см^2