Вравнобедренном треугольнике abc на биссектрисе проведенной к основанию ac отмечена точка o найдите угол oac если угол aoc=78

Рассмотрим треугольники adc и a1d1c1. 1. угол с = углу с1 по условию 2 сторона dc = стороне d1c1 по условию  3. угол adc = углу a1d1c1 по условию из этого следует что треугольник adc = треугольнику a1d1c1 по второму признаку. так как биссектриса делит треугольник пополам, то треугольник adc = треугольнику abd, а треугольник a1d1c1 = треугольнику a1b1c1 из этого следует что треугольник abd + треугольник adc = треугольник abc, а треугольник a1b1d1 + треугольник a1d1c1 =треугольник a1b1c1. из этого следует что треугольник abc = треугольнику a1b1c1

Объяснение:

2) ∠MNP + ∠N = 180° - как смежные

∠N = 180° - ∠MNP = 180° - 135° = 45°

ΔMNK - равнобедренный, значит ∠M = ∠N = 45°

ответ: 45°

3) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза

∠А = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ ВС = 12 / 2 = 6 см

АС² + ВС² = АВ² (по теореме Пифагора) ⇒ АС² = АВ² - ВС²

АС² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108

АС = √108 ≈ 10 см

ответ: 10 см

4) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза

∠В = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ АВ = 7.5 * 2 = 15 см

ответ: 15 см

5)∠А = ∠МАN - как вертикальные ⇒ ∠А = 27°

Сумма углов треугольника равна 180°

ΔАВС = 180° = ∠А + ∠В + ∠С

∠А = 180° - 90° - 27° = 63°

ответ: 63°