Найдите косинус большего угла треугольника со сторонами 2, 3 и 4 см. а)1/2 c)-1/4 e)-3/4 b)-2/3 d)1/3

Больший угол лежит против большей стороны, т.е. 4. назовем его  . тогда по теореме косинусов 

Как я понял, нужно из трех вариантов выбрать правильный. критерием того, могут ли три положительных  числа быть сторонами треугольника, служит неравенство треугольника: сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. при этом достаточно, проверить, что сумма длин самых маленьких сторон больше третьей стороны.  в первом случае 4+5> 7, значит, такой треугольник возможен. во втором случае 3+4=7, значит, такой треугольник невозможен (в этом случае треугольник как бы сплющивается в отрезок). в третьем случае 4+7=11 - ситуация такая же, как и во втором случае.  ответ: третья сторона равна 5 см

Объем вычисляется по формуле: v=h*a^2/4 корня из 3. найдем высоту пирамиды из прямоугольного треугольника образованного высотой, апофемой и основанием: sinα=h/b => h=sinα*b. высота опускается в центр основания -точку, равноудаленную от всех вершин. то есть h1=2*h*cosα=2sinα*b*cosα, где h1-высота основания пирамиды. углы при основании треугольника =60 гр. ctg60=(a/2)/h1. отсюда a=2*h1*ctg60. подставляем в формулу v=sinα*b*(2*2*sinα*b*cosα*ctg60)^2/4 корня из 3=4b^3*sinα^3*cosα^2/3корня из 3.