Периметр ромба равен 36 см. перпендикуляр проведенный из вершины тупого угла ромба делит ее сторону пополам. определить меньшую диагональ ромба.

0,8 м.

Объяснение:

Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".

В нашем случае АО/ОВ =А1О/ОВ1 = 2,7/5,4 = 1/2 (стороны пропорциональны),

∠АОА1 = ∠ВОВ1 как вертикальные.

Следовательно, треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны с коэффициентом подобия k =1/2.

Высоты А1Н и В1Н1 этих треугольников также относятся с коэффициентом k = 1:2.

В1Н1 = 1,6 м. (дано).  Значит А1Н = 1,6·(1/2) = 0,8 м.

10) Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны. Пусть СЕ = х, СД = 18 - х.

ЕА = 11 - 7 = 4,  ВЕ = 11 + 7 = 18.

Тогда х(18 - х) = 4*18 = 72.

Получаем квадратное уравнение: х² - 18х + 72 = 0.  Д = 324 - 4*72 = 36.

х1 = (18 - 6)/2 = 6,  х2 = (18 + 6)/2 = 12.

Судя по рисунку, СЕ = 6 см, ЕД = 12 см.

11) Здесь используется свойство касательной:

Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, которая находится внутри угла.

Отсюда имеем подобие треугольников АВО2 и АСО1.

Пропорция: 6/4 = АС/10.

ответ: АС = 6*10/4 = 15.