Вравнобедренном треугольнике угол при основании равен 60. длина высоты, опущенной на боковую сторону, составляет 9см. найдите основание этого треугольника.

будем рассматривать треугольники  в которую входит высота.

получается  что один катет равен девяти и один угол равен 30 градусов другой 90 и третий 60 градусов

я думаю чт основание равно 18 см

Так как  угол при основании =60 а треугольник равнобедренный то угол  а=в=с=60 градусов. значит в равностороннем треугольнике высота явл-ся медианой. делит стороны пополам по т. пифагора находим половину стороны. она равна 3 корней из 3 следовательно основание равно 6 корней из 3

Дано : треугольник ckd равнобедренный,медиана ke. доказать : cod равнобедренный. доказательство: рассмотрим треугольники cok и kod. угол cok равен углу dok(т.к. в равнобедренном треугольника медиана проведенная к основанию является высотой и биссектрисой). ck=dk(т.к. треугольник cdk равнобедренный) и сторона ko общая значит треугольник cok равен треугольнику dok(по двум сторонам и углу между ними) значит сторона co равна стороне od( в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) значит треугольник cod равнобедренный(т.к. две стороны равны) ты конечно можешь покороче написать, я писала так,чтобы тебе было понятно решение

Итак. сначала находим сторону нв по теореме пифагора. это 4√3. затем по  свойствам проекции высоты на гипотенузу находим вторую ее часть - ан. (h/4√3=x/h) высота у нас известна, это 4, следовательно развязываем пропорцию. получается 16√3/3. далее по теореме пифагора находим сторону ас. это 8 √3/3.  известно, что коса это отношение прилежащего к углу катета на гипотенузу. в данном случае прилежащий катет - это ас, следовательно пропорция - ас/ав. получается пропорция 16√3/3: 8 √3/3. дробь переворачиваем, сокращаем, и получаеся 1/2.   это табличное значение, известно что кос1/2 = 60 градусам.