Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. найдите длину высоты, проведённой к гипотенузетреугольника.

Сначала найдем гипотенузу по теореме пифагора: a^2=81+144=225 a=15 квадрат  высоты, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов. найдем проекцию первого катета. 9=sqrt(15*x) 81=15x x=5.4 значит проекция второго катета равна 15-5.4=9,6 высота=sqrt(9.6*5.4)=7.2 ответ: 7,2

Не знаю, правильно или нет. s = a*b/2 = 9*12/2 = 54 потом найти гипотенузу через т.пифагора 9^2 + 12^2 = 225 гипотенуза = 15 еще формула площади: s = 1/2ah 54 = 1/2 * 15 * h 54 = 7,5h h = 7,2

Имеем дав прямоугольных треугольника с общим катетом - перпендикуляром к прямой и гипотенузами - наклонными к этой прямой. второй катет у первого треугольника равен 2*х, у второго = 5*х (так как их отношение 2: 5). тогда по пифагору квадрат общего катета этих треугольников равен: h² = 10²-4x² (1)  и h² = 17² -25x² (2). приравниваем (1) и (2): 100-4х² = 289 - 25х², откуда 21х² = 189, х² = 9, х = 3. тогда длина перпендикуляра находится из (1): h = √(100-36) = √64 = 8. ответ: длина перпендикуляра равна 8см.

Сделаем рисунок.отметим на сd точку к.соединим в с к и d.получены 4 треугольника: аеd, веd, вdк и вкс.площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, к которой проведена.  нет необходимости доказывать, что   основания во всех   этих треугольниках   равны половине равных сторон параллелограмма. высоты в них также   равны высоте   dн параллелограмма.следовательно, эти треугольники   равновелики ( т.е. равны по площади). площадь трапеции всdе равна площади трех частей, т.е. 3/4,   площади   параллелограмма авсd.s (bcde) =184: 4*3=46*3=138  вариант решения.площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена.обозначим боковые стороны параллелограмма равными а.тогда  s ( abcd)=h*aплощадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований: s (bcde)=h*(a: 2 +a): 2s (bcde)=h*(3a: 2): 2=h*a*3/4s (bcde)=184: 4*3=138