Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а основание 160. найдите площадь треугольника

324-160=164-приходиться на боковые стороны так как они равны, то 164/2=82-одна боковая сторона проведем высоту к основанию. она является медианой, значит делит основание пополам 160/2=80. после того как мы провели высоту образовалось два равных прямоугольных треугольника. по теореме пифагора найдем высоту: корень 82^2-80^2= корень6724-6400=корень324=18 s=1/2*18*160=1440 ответ: 1440

Перимтр  треугольника  ноходиться по формуле: р=а+б+с.т.к.  этот треуг равнобедренный,значит у него 2 боковые стороны равны,324-160=164,и  164: 2=82(бок стороны треуг).и  по формуле нахожд площади находим площадь(тафталогия))s=(a*b): 2=82*160: 2=6560

Ав и cd - скрещивающиеся расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая. пусть о – середина db1 м – середина ав ом – это и есть расстояние между прямыми ав и db1 δ aa1b1,  ∠a1=90° по т. пифагора aв1 =  √(aa1^2+a1b1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2 δ ab1d,  ∠а=90° по т. пифагора b1d =  √(ad^2+ab1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3 b1d: 2=(2√3): 2=√3=do δ amd,  ∠а=90° по т. пифагора md =  √(ad^2+am^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5 δ mod,  ∠o=90° по т. пифагора bo =  √(md^2  –  od^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2 ответ: 2√2

Соединим точки а1 и с, в1 и а, с1 и в. аа1, вв1 и сс1 являются медианами треугольников sδсс1а1, sδaa1в1, sδвв1с1 соответственно. по свойствам медианы, которая делит треугольник на два треугольника равной площади, имеем равенство площадей треугольников sδac1a1=sδaa1c    sδba1b1=sδbb1a    sδcb1c1=sδcc1b в свою очередь вс, ас, ва являются медианами в треугольниках sδaa1c, sδbb1a, sδcc1b соответственно, следовательно также делят эти треугольники на два треугольника с равными площадями. отсюда площади каждого из этих треугольников равны 2. а площадь всего треугольника а1в1с1=2+2+2+1=9