Втреугольнике abc отмечены середины m и n сторон bc и ac соответственно. площадь треугольника cnm равна 20. найдите площадь четырехугольника abmn. получиться 60?

ответ:

визуализация синуса

запоминание через понимание

смотрим определение синуса в учебнике . "синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе".

дает ли это определение понимание синуса? нет, не дает. определение не полное. потому что оно рассматривает только частный случай треугольника - прямоугольный треугольник.

смотрим определение синуса в учебнике . "ордината точки р, полученной при повороте точки р (1; 0) вокруг начала координат на угол а-радиан, называется синусом числа а, а абсцисса этой точки - косинусом".

это определение вообще из области абстракции, так как вводит отрицательные значения синуса и косинуса. и с пониманием синуса по этому определению ещё больше сложностей.

есть простой тест на понимание синуса и косинуса. попросите школьника нарисовать линию косинуса для произвольного треугольника (не прямоугольного). если он этого сделать не может - он не понимает, что такое синус и косинус.

объяснение:

ответ:

нас просят найти расстояние между ак и bc. ab=3\sqrt[2]{5}

объяснение: из единственности перпендикуляра между скрещивающимися прямыми из рисунка понятно что это и есть прямая ав.

по теореме о трех перпендикулярах треугольник квс прямоугольный и прямым углом является угол квс и по теореме пифагора вс равен 81-49=32 ,извлекаем из под корня и вс равен 4.

также bc=ad

из треугольника каd по теореме пифагора получаем ка=2 и из треугольника кса вычисляем диагональ прямоугольника ас=

по теореме пифагора вычитаем из квадрата ас квадрат bc