Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220 градусов.найдите меньший угол трапеции.ответ дайте в градусах.

Сумма  углов =360 градусов 360-220=140 140/2=70  градусов-  меньший угол

Т.к. трапеция равнобедренная, то углы при основании равны. только сумма углов при основании может быть равна 220, т.к < a+< b=180, < a+< d=220                     x+x=220         2x=220             x=110, тогда меньший угол равен 180-110=70                                                   о твет: 70

дана равнобедренная трапеция авсд. ад - большее основание, вс - меньшее основание. из вершины в проведена высота вк. средняя линия трапеции ер. высота вк пересекает ер в точке о и делин на отрезки ео=2см и ор=6см.

 

решение:

проведем вторую высоту из вершины с. (высота см) см пересекает ер в точке н.

т.к. трапеция равнобедренная, то он=вс, нр=ео=2см. он=6-2=4см. следовательно основание вс=4см.

 

средняя линия трапеции равна полусумме оснований. пусть ад=х, тогда ер=(4+х): 2=8

4+х=20

х=12см

 

ответ: меньшее основание=4см, большее основание=12см.

Построим mh ⊥ dc рассмотрим четырёхугольник nmhd: ∠n - прямой (по ∠d - прямой (по ∠h - прямой (по построению) ==> четыр. nmhd - прямоугольникnm = dh = 12 (в прямоугольнике противоположные стороны равны)hc = dc - dh = 18 - 12 = 6∠bnm = ∠bdc = 90° ==> nm || dc (углы являются соответственными при nm || dc и секущей bd, а соответственные углы, образующиеся при параллельных прямых и их секущей, равны)рассмотрим δmhc и δbnm∠h = ∠n = 90°∠dcb = ∠nmb (соответственные при nm || dc   секущей bc)==> δmhc ~ δbnm по двум угламв подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональнысинус - отношение противолежащего катета к гипотенузеответ: sinb = 0,75.