Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине, равны 10, 12 и 14 см. найдите линейные размеры параллелепипеда

Я

прямоугольный треугольник, следовательно, один из углов будет равен 90 градусам. острые углы равны = 180 - 90 ( прямоугольный угол )

теперь решаем через уравнение :

пускай один из углов будет равен x , а второй x+6

тогда получим уравнение: x + (x+6)= 90

раскрываем скобки: x+x+6=90

                                    2x= 90-6

                                    2x=84

                                    x=42 ( один из острых углов)

теперь подставим в выражение x+6 ( второй острый угол)   и получим

42+6 = 46

ответ: остр.угол 1 = 42 остр.угол 2= 46

                             

використовуємо формулу довжини кола, щоб знайти її радіус:

c = 2πr, де c - довжина кола, π ≈ 3,14, r - радiус кола.

підставляємо

8π = 2πr

r = 8π/2π = 4

використовуємо формулу описаного кола близько правильного n-кутника:

де r - радіус вписаного кола, r - радіус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника (трикутника)

підставляємо

використовуємо формулу для сторони правильного трикутника

a₃ = r√3, где a₃ -  

сторона трикутника, r - радiус описаной кола

підставляємо

a₃ = 8√3

звідси периметр трикутника:

p = 8√3 * 3 = 24√3 (в правильному трикутнику всі сторони рівні)

відповідь: p = 24√3