Образующая конуса равна периметру прямоугольно треугольника с катетами 3 и 4 см наклонена к основанию конуса на угл 30 градусов. найти: объём.

Смотри решение на картинке внизу

Раскладіваю "по полочкам" 1) если середина удалена от катетов, то эти отрезки соответственно перпендикулярны катетам, значит , соответственно параллельны другим катетам. 2) если эти отрезки соответственно параллельны катетам (сторонам), да и еще проходят через середину гипотенузы( третьей стороны) , то они являются средними линиями. 3) если они являются средними линиями, то соответствующие им стороны в 2 раза больше, т.е. катеты будут равны 8 и 6 см 4) находим площадь прямоугольного треугольника  s=8*6/2=24 все.  даже не рисую рисунок. простейшая, можно было все решить в одной строчке, но решил поэпистолярничать.  : )

Если начертим перпендикуляры из середины гипотенузы к катетам, то получим прямоугольник со сторонами 3 и 4. одна из его диагоналей (диагональ = 5), проведенная к середине гипотенузы равна половине гипотенузы (по свойству радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника). получаем, гипотенуза = 10, и ее половина = 5.так как имеем перпендикуляры, то получаем два маленьких треугольника с катетами 3,4. учитывая изначально получившийся прямоугольник, катеты большого треугольника равны 6 и 8. площадь треугольника = 6*8/2 = 24