Вершины треугольника авс заданы координатами а (1, -2, 2), в(3, 0, 2), с(-1, 2, 0) найдите длину медианы ам

М- середина вс. м (1,1.1)  ам равно (0,2,-1) длина ам равна  =

1) из того, что  аов - делит горизонтально окружность пополам  ⇒ ав - диаметр  ⇒ r = 4

2) в  δаос  < аос = 60, ао=ос  ⇒  < оас =  < асо = (180-60)/2 = 60  ⇒ ас = r = 4

 

3) т. к. ав - диаметр, < аов = 180 ⇒ < асв = 90, как вписанный угол, равный половине дуги на которую опирается. следовательно, δасв - прямоугольный

4) по теореме пифагора св² = ав² - ас² = 8² - 4² = 64 - 16  = 48  ⇒ св =  √48 = 4√3

ответ: св = 4√3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) sп = sбок + sосн

2) sбок = р/2  ·da1, где da1 - высота боковой грани

т.к. < da1a =60, то высота правильной пирамиды проецирется в центр основания т.о 

oa1 = aa1/3 = 0.5a√3/3 = 1/6  ·a·√3 (aa1 находим из  δaa1b по теореме пифагора)

 

 

 

3)  δoda1  < doa1 = 90,  < da1o = 60,  < a1do = 30 ⇒ da1 = 2· oa1 = 1/3  · a√3

4)  sбок = р/2 ·da1 = 3a/2  ·    1/3 · a√3 = 0.5a²√3

5) sосн = 0.5·a²·sin60 = 0.25a²√3

6)  sп = sбок + sосн =    0.5a²√3 +    0.25a²√3 =  0.75a²√3