Найдите отношение площади круга, описанного около квадрата, к площади круга, вписанного в него. , , с решением. ответ: 2: 1.

пусть сторона квадрата равна а. тогда радиус вписанной окружности а/2, а радиус описанной окружности а*sqrt(2)/2. площадь вписанного круга - п*а^2/4, а описанного - п*а^2/2. отношение площадей - 4*п*а^2/2*п*а^2=2ответ в 2раза

Ну про самого ромба.ромб - четырехугольник, у которого равны все стороны и противолежащие углы. abcd - ромб, вн = 4 см - высота, ab + bc + cd + ad = 4х = 32 см. найдем длину стороны ромба: 4х = 32; х = 32/4; х = 8. рассмотрим треугольник вна: вн = 4 см и на - катеты, ав = 8 см - гипотенуза, угол вна = 90 градусов. так как катет вн в 2 раза меньше гипотенузы ав, то он лежит напротив угла, равного 30 градусов (свойства прямоугольного треугольника), следовательно угол нав (угол а) = 30 градусов. так как в ромбе противолежащие углы равны, то угол а = угол с = 30 градусов. по теореме о сумме углов четырехугольника: угол а + угол в + угол с + угол d = 360 градусов; 30 + х + 30 + х = 360; 2х = 360 - 60; 2х = 300; х = 300/2; х = 150. угол в = угол d = 150 градусов. ответ: угол а = угол с = 30 градусов, угол в = угол d = 150 градусов.

Дан ромб авсд, диагональ ас делит его на два равных треугольника авсд и адс, в равносторонний треугольник авс вписана окружность, по формуле радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен: а/2корня; где а- сторона ромба. откуда, а=2корня3, т.к. радиус равен1. т.к. треугольник равносторонний, то ас-диагональ, равна 2корня из 3 проведем высоту вн, получается прямоугольный треугольник по теореме пифагора вн=корень из ав квадрат-ан квадрат=корень из 12-3=3. т.к. ромб-частный случай параллелограмма, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит диагональ вд=6. площадь ромба равна произведение диагоналей напополам, т.е. 6корней из 3