Прямые, содержащие биссектрисы ма и рв треугольника мнр, образуют угол 82 градуса. какие значения может принимать величина угла рнм?

Обозначим половину угла мрн как (р) -- для аналогично -- половину угла нмр как ( мрн = 2р нмр = 2м пусть " прямые,содержащие биссектрисы ма и рв треугольника мнр" пересекаются в точке ов получившемся треугольнике угол при вершине о  мор = 98 (или вариант = 82) градусовтогда м+р = 82 (или вариант = 98) градусов угол треугольника равен сумме двух  углов треугольника, не смежных с    рнм = 180 - 2*(р+м) = 180 - 2*(82) = 180 - 164 = 16 градусовили вариант  рнм = 180 - 2*(р+м) = 180 - 2*(98) = 180 - 196 = -16 -- не  ! получается, что угол мор не может быть острым он всегда будет иначе треугольник не и величина угла рнм без

ответ:

р=2+3+4=9см

объяснение: а

            б                        

                                     

                                                        с

обозначим основание вс трапеции через х см, тогда ад = 2 * х см.

проведем из вершины в трапеции высоту вн. в равнобедренной трапеции, высота, опущенная из вершины тупого угла делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший, полусумме.

тогда ан = (ад – вс) / 2 = (2 * х – х) / 2 = х / 2 см.

так как ас биссектриса угла а, то угол вас = сад, а угол сад = асв как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых вс и ад секущей ас, тогда угол вас = асв, а треугольник авс равнобедренный и ав = вс = х см.

в прямоугольном треугольнике авн катет ан половине длины гипотенузы ав, значит, он лежит против угла 30°. угол авн = 30°, тогда угол вад = 180 – 90 – 30 = 60°.

угол авс = 30 + 90 = 120°.

так как у равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, то авс = свд = 120°, вад = сда = 60°.

ответ: углы трапеции равны 60° и 120°.