Найти углы параллелограмма если один внешний угол равен 140 градусов.

1. смежный с внешним  внутренний угол параллелограмма = 180-140=40 градусов, противоположный ему тоже 40 градусов. два других угла в параллелограмме равны 180-40=140 градусов (каждый). таким образом, два угла по 40 и два по 140 градусов

Сумма углов треугольника = 180°. значит, сумма 2 неизвестных углов = 180 - 18 = 162°. чтобы найти угол между биссектрисами двух "других" углов, следует рассматривать этот угол (назовём его угол с), как один из углов треугольника, образуемого двумя пересекающимися биссектрисами. т.к. биссектриса делит угол на 2 равные части, то сумма углов, в образуемом треугольнике = 162÷4×2 = 40,5×2 = 81°. тогда, сумма нужного нам угла с будет равна = 180 - 81 = 99° ответ: угол, образуемый между биссектрисами двух других углов = 99°

Найдем площадь одного треугольника со сторонами 4 и 6 (т. к. диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам) и углом между ними 45: 1/2*(4*6*sin45)=12*корень из 2 деленное на 2=6* на корень из 2. таких равных треугольников два поэтому 6 корень из двух умножаем на 2 получаем 12 корень из двух. теперь найдем площадь треугольника со сторонами 4 и 6 ,но угол уже равен 180-45=135 градусов, т. е. 1/2 *(4*6*sin 135)=12*sin(90+45)=6 корень из двух и так как таких равных треугольников два, то умножаем на два получается то же самое 12 корень из двух. теперь 12 корень из двух + 12 корень из двух получи 24 корень из двух. ответ площадь параллелограмма 24 корень из двух.