Телевізор і відеомагнітофон коштували разом 1800 грн. після того як телевізор подорожчав на 10%, а відеомагнітофон подешевшав на 10%, вони стали коштувати разом 1840 грн. знайдіть початкову ціну телевізора.

Нехай т -вартість телевізора,а в- вартість відеомагнітофона. складаємо рівняння: т+в= 1800; коли зробити співвідношеннями з відсотками, вийде, що: 1,1*т + 0,9*в = 1840 1,1*т + 0,9*(1800-т) = 1840 1,1*т + 1620 - 0,9*т = 1840 0,2*т = 220 т = 1100 гривень початкова ціна телевізора. відповідь: 1100 гривень. так само можна взнати і вартість відеомагнітофона: в = 1800-1100 = 700 грн.

Предположим, что телевизор стоит х грн, тогда видеомагнитофон (1800-х) грн.  после подорожания телевизор стал стоить 1,1х грн, а магнитофон 0,9(1800-х) грн или же (1620-0,9х) грн.  тогда 1,1х+(1620-0,9х) =1840  0,2х+1620=1840  0,2х=220  х=1100  ответ: начальная стоимость телевизора равна 1100 грн. 

Итак, найдем 3-ый угол, 180-(45+30)=105, значит треугольник abc тупоугольный, ad его внешняя высота и она равна 3, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ac равна 6., найдем ab по теореме синусов, т.к синус 105 это не табличное значение, распишем этот угол в виде синус суммы sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=  значит ac/sin105=cb/sin45 => cb = 12/(√3+1), ac найдем идентично по теореме синусов , после многих преобразований получим что ac =  . таким образом мы нашли все стороны.

  диагонали  отметим как d1  и  d2.              (d1)^{2}  +(d2) ^{2}=4 a ^{2}                                                                                 144+256=4  a ^{2}                                                                                                                                                a ^{2} = 400/4                      a ^{2} =100          a=10        p=4a=4*10=40