Катеты прямоугольного треугольника равны 17см и 32см точка d удалена о плоскости на расстоянии 12см и равноудалена от каждой вершины данного треугольника.найти расстояние от данной точки до вершин треугольника.

Расстояние от середины гипотенуза до одного катета=32: 2=16расстояние от середины гипотенуза до другого катета=18: 2=9  квадрат расстояния от к до катета=32 =        12^2+9^2=225расстояние от к до катета32=15см  квадрат расстояния от к до катета=18 =        12^2+16^2=144+256=400 расстояние от к до катета18=20см

трапеция авсд, ав=5, вс=2, ад=8, ас=6, проводим высоты вн и ск на ад, нвск прямоугольник вс=нк=2, вн=ск, кд=х, ан=ад-нк-кд=8-2-х=6-х, ак=ад-кд=8-х,

треугольник авн прямоугольный, вн в квадрате=ав в квадрате-ан в квадрате=25-36+12х-х в квадрате, треугольник аск прямоугольный, ск в квадрате=ас в квадрате-ак в квадрате=36-64+16х-х в квадрате, 25-36+12х-х в квадрате=36-64+16х-х в квадрате, 4х=17, х=4,25=кд, ан=6-4,25=1,75, вн в квадрате=25-3,0625=21,9375,  нд=нк+кд=2+4,25=6,25

треугольник нвд прямоугольный, вд в квадрате=вн в квадрате+нд в квадрате=21,9375+39,0625=61, вд=корень61

Ас=х    ав=вс=у  тр. аес  и вdс  подобны, т.к. угол с-общий, и  каждом из них есть прямой угол. вс/ас=вd/ае      у: х=10: 12=5: 6    по теореме пифагора  вс^2=bd^2+dc^2    у^2=10^2+(x : 2)^2=100+x^2/4        имеем систему уравнений:       у/х=5/6  у^2=100+x^2/4      решив систему, находим, что ас=15      извини, нет времени, расписать решение системы.