Докажите , что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон.

Надеюсь, что нарисуете вы по условиям треугольник abc равнобедренный, значит его биссектриса так же является и медианой и высотой. раз она медиана, то она делит основание ac на две равные части ak и ck. треугольники abk и cbk равны по двум сторонам и углу между ними - ak=ck, bk у них одна и та же, а углы akb и ckb тоже равны между собой(они оба равны 90° потому что биссектриса в равнобедренном треугольнике является также и высотой - перпендикуляром из вершины к основанию). следовательно и периметры этих треугольников равны - 12 см сумма периметров этих треугольников abk+cbk= ab+bk+ak+bc+bk+ck =24 см, периметр abc= ab+bc+ac =20 см, следовательно можно наложить их друг на друга и сократить участки - ab, dc и ac=ak+ck. (ab+bk+ak+bc+bk++bc+ac) = 24-20 2bk = 4 bk = 2

1.  найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 12.5.формула площади квадрата через диагональ d² = 12,5*2 = 25      ⇒    d =  √25 = 5 диагональ квадрата равна 5 2. найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольник со сторонами 13 и 52.площадь прямоугольника:       13*52 = 676площадь квадрата:     a² = 676;     a =  √676 = 26 сторона квадрата равна 263. найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 40 и 10, а угол между ними равен 30.s = 40*10*sin30° = 400*1/2 = 200 площадь параллелограмма равна 2004. периметры двух подобных многоугольников относятся как 1: 3,  площадь меньшего равна 3. найдите площадь большого.  коэффициент подобия k=1/3.  площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате. s₂ = 3*9 = 27 площадь большего треугольника  равна 275. площадь круга равна 121: 3.14.    найдите длину его окружности.  π≈3,14.      формула площади круга формула длины окружности длина окружности равна 226. найдите площадь сектора круга радиуса 48: (квадратный корень пи),центральный угол которого равен 90 формула площади сектора с центральным углом  α площадь сектора равна 576