Найдите высоту призмы, если основание прямой призмы прямоугольный треугольниидиоганали боковых граней 4 см 7 см и 8 см

Итак, призма прямая и в основании - прямоугольный треугольник. пусть стороны основания a, b и c, где с - гипотенуза, a и b - катеты. тогда по пифагору имеем: a²+b²=c² или b²=c²-a². рассмотрим грани пирамиды. это прямоугольники с диагоналями 4 см 7 см и 8 см. причем диагональ 8 см - это диагональ прямоугольника на гипотенузе основания (она - большая). тогда по пифагору: h² = 8² - c² (1); h² = 4² - b² (2); h² = 7² - a² (3), где h - высота призмы. подставим b²=c²-a² в (2): h² = 4² - (c²-a²). приравняем (1) и (2): 64 - c² = 16 - c²+a². отсюда a² = 48, тогда h² = 7² - a² = 1.  h = 1cм ответ: высота призмы равна 1см. p.s. тот же ответ получится, если в (3) подставить a²=c²-b² и приравнять (1) и (3).

Требуется по известному объёму шара, равного 36 * π см3, определить площадь поверхности сферы, которая ограничивает этот шар.

Как известно, объём шара (V) при известном радиусе R, вычисляется по формуле V = (4/3) * π * R3.

Согласно условия задания, имеем, (4/3) * π * R3 = 36 * π см3, откуда R3 = (36 * π см3) : ((4/3) * π) = 27 см3.

Последнее равенство позволяет определить длину радиуса шара (что тоже самое, длину радиуса сферы, которая ограничивает шар): R = 3 см.

Теперь легко вычислить площадь (S) поверхности сферы по формуле: S = 4 * π * R2 .

Имеем: S = 4 * π * R2 = 4 * π * (3 см)2 = 4 * π * 9 см2 = 36 * π см2 .

ответ: 36 * π см2.

Суми – маленьке місто великих вражень, засноване 1655 року. В ньому проживає 264 000 мешканців, які кожного дня роблять місто живим та цікавим.

В ареал старого міста входять сучасні вулиці Соборна, Воскресенська, Козацький Вал, Кооперативна, Троїцька, Петропавлівська. Вулиця Соборна виникла наприкінці XVIII ст. та зберегла значну частину старих будівель дореволюційної доби: двоповерхові будівлі з розлогими підвалами та широкими залами. Центральним елементом історичного центру – Преображенський собор, який є єдиним у світі

православним храмом, на куполі якого встановлено католицькі скульптури. Обабіч Соборної знаходиться Воскресенська вулиця, яка свою назву бере від старовинного козацько

Объяснение: