Основания равнобедренной трапеции(abcd) равны 16 и 96 , боковая сторона равна 58.найдите длину диагонали ac.

Трапеция авсд, ав=сд=58 угола=уголд, вс=16, ад=96, проводим высоты вн и ск на ад, нвсд прямоугольник, вк=ск, вс=нк=16, треугольник авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд=(ад-кн)/2=(96-16)/2=40, вн=корень(ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(3364-1600)=42=ск, ак=ан+нк=40+16=46, треугольник аск прямоугольный, ас=корень(ак в квадрате+скв   квадрате)=корень(3136+1764)=70

1.

получаем 2 прямоугольных   треугольника с катетами: х и 5 у первого и 15-х и 5 у второго.

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. имеем 5х/2 - площадь первого и 5*(15-х)/2 - площадь второго. сумма площадей этих прямоугольных треугольников искомой равна площади исходного треугольника:

s=

s=

s=37.5

2.

обозначим неизвестный катет за x. тогда x===9

s=

s=12*9/2=54 см²

3.

площадь ромба равна сумме площадей прямоугольных треугольников, которые он образовывает своими диагоналями. соответственно, если имеем диагонали 20 и 40, то s одного треугольника=10*20/2=100 см²

s ромба равна 4*100=400 см²

периметр ромба будет равен сумме 4-х гипотенуз, вышеупомянутых треугольников, а так как они равны, то

p=4*=4*≈4*22.36≈89.44 см²

6 см                         ну и все ,сам не знаю в инете нашел