Один из внешних углов треугольника равен 130, а один из внутренних - 43 градуса. найти другие внутренние углы треугольника

Один внутренний угол, смежный с внешним = 180°  -130° = 50° другой = 43° по условию третий = 180° -43°-  50°  = 87°

1.)s=a*b*sin a

s=8*10*sin 60=80*sqrt(3)/2=40sqrt(3)

sqrt(3) корень квадратный

2.)s параллелограмма = 2s треугольника = 2 * 1/2 * a * b * sin a = 8 * 6 * sin 45 = 48 *  √2/2 = 24√2

3.)пусть авсd - данная трапеция, ab=6, ad=2*корень(3), угол авс=120 градусов,

проведем высоту вк

тогда угол kbc=120-90=30 градусов

угол с=90-30=60 градусов

bk=ad=2*корень(3)

dk=ab=6

по соотношениям в прямоугольном треугольнике

bk/ck=tg c

ск=bk/ tg c

ck=2*корень(3)/tg 60=2*корень(3)/корень(3)=2

cd=ck+dk=6+2=8

 

площадь трапеции равна произведению ее высоту на полусумму ее оснований

s=(ab+cd)/2 *ad

s=(6+8)/2*2*корень(3)=14*корень(3)

4.)роведём высоту из верхнего угла на нижнее основание - в точку к

оба нижних угла будут = 180 - 150 = 30 гр тангенс 30 = 1/корень из 3  отрезок ак = высота / тангенс 30 = 3 нижнее основание = 3+5+3 = 11  средняя линия = (11 +5) /2 = 8 площадь = 8 * корень из 3

Это же элементарно, нам прямоугольник, его диагональ, которая равна 25 см, и одна его сторона, которая равна 7, диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, которые ещё и равны между собой, рассмотрим 1 из них: его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме пифагора: 25*25 (то есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24 то есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника