Площадь прямоугольного треугольника 6 см кв , а гипотенуза 5 см . найдите разность катетов

Пусть а-1 катет б-2 катет                                                                                     одз система уравнений:                                                                   b< > 0                                        1)0.5аб=6       1)аб=12           1)a=12/б                                 1)a=12/b 2)a^2+b^2=25   2)a^2+b^2=25   2)144/b^2 +b^2=25|*b^2           2)b^4-25b^2+144=0 1)а1=3; а2=4 2)б1=4; б2=3   катеты равняются 4 и 3. 4-3=1 b^4-25b^2+144=0 b^2=t; t^2-25t+144=0 t1=16,следовательно б1=4 t2=9,следовательно б2=3 ответ: 1 см

Это треугольник со сторонами 3,4,5 s=3*4/2=6см^2 4-3=1-разность катетов

в данном треугольнике углы при мр равны, и потому треугольник - равнобедренный с равными мк+кр.

биссектриса к мк делит эту сторону пополам, значит, она является и медианой. в таком случае мр=крно по условию и кр=мк.если кр=мк=мр, то треугольник - равносторонний и все углы в нем равны 60°биссектриса в нем не только и медиана, но и высота. можно по формуле высоты ( можно и по теореме пифагора), определить сторону. можно и   через синус 60°мр=9,6: sin(60°)мр=9,6: √3/2мр=9,6·2: √3=19,2·√3: √3·√3=19,2·√3: 3=6,4·√3ответ: 6,4·√3

 

угол наклона боковой грани определяют по углу между апофемой и средней линией основания, т.к. пирамида - правильная четырехугольная.

 

высота   с половиной средней линии квадрата и апофемой   образует прямоугольный треугольник, гипотенуза в котором - апофема.  

 

обозначим вершину пирамиды в, точку пересечения высоты с основанием - о,  апофему вм.

половина средней линии основания равна половине стороны = 4: 2=2 

во=ом,  ∠ вом = 90°

два катета прямоугольного треугольника равны, следовательно, углы при гипотенузе равны 45° 

 

  ответ: 45°

 

для наглядности сделайте рисунок правильной четырехугольной пирамиды.   но и без него вполне можно обойтись.