По рис. 11 докажите, что ae=cd, если ab=bc.

Так как   ав = вс , то треугольник авс - равнобедренный , с вершиной в , угол авс - тупой.   основание высоты     сн - точка н   лежит на пародолжении стороны ав.   треугольник внс - прямоугольный , углы авс   и нвс - смежные , /_ авс = 180 - /_нвс.       cos /_ fbc = cos /_( 180 - /_ hbc ) = - cos /_hbc.       рассмотрим треугольник нвс.     cos /_hbc = bh/ bc,   по теореме пифагора   вс 2= вн2 + нс2. вн будет равно   корень из   625 - 225 = 20.  cos /_hbc = 20 / 25 = 4 /5 ?   a cos /_ abc = - 4/5. 

Проекции катетов на гипотенузу - отрезки гипотенузы, полученные в результате проведения высоты к гипотенузе.

Проще говоря, проведи высоту к гипотенузе. Отрезки, на которые поделила эта высота гипотенузу и будут проекциями катетов на гипотенузу.

Итак, высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе равна квадратному корню из произведения проекций катетов на гипотенузу.

Высота, проведённая к гипотенузе (проведённая из вершины прямого угла =

\sqrt{2 cm*8cm} =\sqrt{16 cm^{2} } = 4 cm

2cm∗8cm

=

16cm

2

=4cm

ответ: 4 см.

(Если что-то не понятно, то спрашивайте.)