Две трубы диаметры которых равны 13 см и 84 см требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных.каким должен быть диаметр новой трубы?

1) (13: 2)²π=42,25  π см² площадь сечения 1 трубы 2)(84: 2)²π=1764π см² площадь сечения второй трубы 3)42,25π+1764π=1806,25π см площадь новой трубы 4)√1806,25=42,5 см -радиус новой трубы 5) 42,5·2=85 см -диаметр новой трубы

Площадь поперечного сечения -- это площадь s = pi*r² s1 = pi * (13/2)² s2 = pi * (84/2)² s = s1 + s2 = pi  * ((13/2)² + (84/2)²) = pi * r²  r² = (13² / 4) + (84²  / 4) =  (13² + 84²) / 2² d = 2*r =  √(13² + 84²) =  √7225 = 85

Формулировка:   следствие 2. если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.дано: a ║ сb ║ с  доказать: a ║ bдоказательство:   1) выясняем, что нужно доказать:   прямая a параллельная прямой b.  2) предполагаем противоположное: прямая a не параллельная прямой b.  3) рассуждаем:   прямая а пересекает прямую b точке m. прямая а и прямая с параллельны по условию.прямая b и прямая с параллельны по условию. через точку m проходят две прямые a и b, параллельные прямой с.  4) приходим к противоречию:   по аксиоме параллельных прямых через точку м может проходить только одна прямая, параллельная прямой с.  5) отрицаем предположение как неверное:   предположение, что а не параллельная прямой b – неверно.6) по закону исключенного третьего:   значит а параллельна b.

Уравнение окружности (x+1)² + (y-2)² = r² решаем совместно с уравнением прямой для нахождения точек пересечения 3х-4у-9=03x-9 = 4yy = 1/4*(3x-9)(x+1)² + (1/4*(3x-9)-2)² = r² (x+1)² + (3/4*x-9/4-2)² = r² (x+1)² + (3/4*x-17/4)² = r² x² + 2x + 1 + 9/16*x² - 2*3/4*17/4*x + 289/16 = r² 25/16*x² - 35/8*x + 305/16 - r² = 0 дискриминант этого квадратного уравнения d = (- 35/8)² - 4*25/16*(305/16- r²) d = 1225/64 - 7625/64 + 25/4*r² d = 25/4*r² - 100 если дискриминант равен нулю - то точка касания окружности и прямой только одна 25/4*r² - 100 = 0 r² = 100*4/25 = 16 r = 4 и ответ (x+1)² + (y-2)² = 4²