Впрямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равно 48 градусам.найдите углы

дана прямоуг. трапеция авсд. угол а=углу в=90градусов.

разность углов при одной из боковых сторон равно 48 градусам - это условие не может быть выполнено со стороной ав (потому что эти углы равны), значит уголс минус угол д=48градусов.

 

(далее угол с буду писать просто с, а угол д, просто д)

с-д=48

с+д+90+90=360

 

с=48+д

48+д+д+180=360

2д=360-180-48=132

д=66 градусов.

 

с=48+66=114 градусов.

если бы треугольник был равносторонним, то все его углы были по 60° каждый.

поэтому я допускаю, что вы ошиблись, а треугольник в вашей все-таки равнобедренный.

рассмотрим треугольник авс.

к основанию ас из вершины в проведена высота во= 6 см

1. если в треугольнике углы при основании равны 45°, то третий угол равен 90°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

180-(45+45) = 180 - 90 =90°

высота

2. высота во разбивает треугольник авс на два прямоугольных треугольника, так как высота во в равнобедренном треугольнике совпадает с медианой и биссектрисой.

следовательно, она делит пополам угол авс = 90°

90 : 2 = 45°

значит, треугольники аво и овс равны по общей стороне во и двум углам, прилежащим этой стороне:

< авс= < аво = 45° и

< овс = < всо = 45°.

следовательно,

во = ао = ос = 6 см

но ас = ао + ос

ас = 6+6 = 12 см.

3. площадь треугольника

s = a•h, где а - основание, - высота, проведенная к основанию.

h = во = 6 см

а = ас = 12 см

s = 12 • 6 = 72 кв.см

ответ: 72 кв.см

дано: треуг. авс - равностор., ав=

, so=4.

найти: a). tg угла sfo

b). sполн.

решение:

a). рассмотрим треуг. sfo: угол о=90 град(т.к. so-высота), fo=r(по определению, в правильной треугольной пирамиде высота проецируется в центр вписанной окружности => fo=r).

r=s÷p (где s-площать треуг. авс, р-полупериметр треуг. авс).

получается, fo=0,5; so=4.

tg угла sfo=so/fo=4/0,5=8.

b). sполн=sосн+3sбок

из треуг. sfo найдем sf:

sбок=ав×sf×1/2=

sполн=

ответ: а). 8.

б).