Радиус основания цилиндра равен 8 см, а диагональ осевого сечения больше образующей на 2 см. найти площадь осевого сечения цилиндра.

D-диагональ, l-образующаяd²=l²+(2r)²d=l+2(l+2)²-l²=(2r)²l²+4l+4-l²=2564l=256-4=252l=252/4=63s=l*2r=63*16=1008см³

X^2 -5x + y^2 - 35y + 1 = 0; [ x^2 - 2*(5/2)x + (5/2)^2 ] - (5/2)^2 + + [ y^2 - 2*(35/2)y + (35/2)^2 ] - (35/2)^2 + 1 = 0; (x - (5/2))^2 - (25/4) + ( y - (35/2))^2 - (1225/4) + 1 = 0; (x - 2,5)^2 + (y - 17,5)^2 = ((25+1225)/4) -1 = (1250/4) -1 = 311,5 (x - 2,5)^2 + (y - 17,5)^2 = 311,5; формула окружности через декартовы координаты: (x - x0)^2 + (y- y0)^2 = r^2. где (x0; y0) - координаты центра окружности, а r это радиус окружности. сравнивая полученное с последней формулой находим координаты центра окружности (2,5; 17,5), и радиус окружности равен (√311,5).

Очевидно маленьккий круг вписан в в "лунку", т.е. касается большого круга внешним образом. радиус большого круга равен половине стороны квадрата, т.е. равен 1.проведем общую касательную у обеим окружностям. она отсекает прямоугольный равнобедренный треугольник, в который вписан маленький круг.   маленький круг вписан в треугольник равнобедренный, прямоугольный , с высотой sqrt(2)-1. его стороны : 2-sqrt(2), 2-sqrt(2),2(sqrt(2)-1). половина периметра: 2-sqrt(2)+sqrt(2)-1=1 произведение  радиуса вписанной окружности на половину периметра треугольника равно площади треугольника. поэтому: радиус вписанного круга  r*1=(2-sqrt(2))^2/2 r= 2-2sqrt(2)+1=3-2*sqrt(2) r*r=9-12*sqrt(2)+8=17-12*sqrt(2) площадь маленького круга : pi*(17-12*sqrt(2)) примерно; 0,0925 примечание: sqrt - квадратный корень.