Найти периметр равнобедренного прямоугольного треугольника, если длина его гипотенузы равна 3 умножение на кв корень из 2 ответ не 6!

Катеты обозначим (а) гипотенуза с = 3√2 по т.пифагора с² = а² + а² = 2а² 18 = 2а² а = 3 периметр = с+2а = 6 +  3√2

Обозначаем ребро   х по теореме пифагора х в кв. +  х в кв.=(3 кв. кор.2)в кв. 2х кв.=18 х кв.=9 х=3 3+3+3 кв. кор.2=6+3 кв. кор.2

1) секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным прямым. она пересекает грань вв₁с₁с по прямой вс. так как точка а₁ принадлежит сечению, то секущая плоскость пересекает грань аа₁d₁d по прямой a₁d₁ (bc║a₁d₁).

a₁d₁cb - искомое сечение.

расположение точки м не дано. возьмем точку на ребре аа₁.

по признаку параллельности плоскостей, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.

проведем в грани аа₁в₁в отрезок mf║а₁в, в грани aa₁d₁d отрезок ме║a₁d₁.

плоскость грани авсd пересекает параллельные плоскости (желтую и голубую) по параллельным прямым, поэтому в грани авсd проводим отрезок fk║bc. соединяем точки е и к.

mekf - искомое сечение.

2) в пунктов а) и в) точка м расположена одинаково. в пункте а) не сказано, как проходит сечение, а через одну точку можно провести бесконечно много сечений. поэтому эти пункты объединим, стоим сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку м, параллельно прямым ас и bd.

а) и в) проведем в грани acd мк║ас, а в грани bcd мр║bd.

мр║bd, а значит и плоскости abd. сечение проходит через мр и пересекает abd, значит линия пересечения параллельна bd. проводим ке║bd.

мк║ас, а значит и плоскости авс. сечение проходит через мк и пересекает авс, значит линия пересечения параллельна ас. значит получилось, что ер║ас.

мкер - искомое сечение. имеет вид параллелограмма, так как противоположные стороны параллельны (мк и ре параллельны ас, значит мк║ре, ке и мр параллельны bd, значит ке║мр).

сечение   может быть ромбом, если речь идет о правильном тетраэдре и точка м будет серединой стороны cd. тогда все стороны сечения будут средними линиями граней тетраэдра и будут равны.

б) соединим точки, находящиеся в одной грани: м и n, n и к.

прямая mn лежит в грани bcd, эта грань пересекает плоскость грани abd по прямой bd. продлим mn до пересечения с прямой bd (точка р).

теперь точки р и к лежат в плоскости одной грани abd; проводим прямую рк. она пересечет ребро ad в точке т.

соединяем м и т.

мnkt - искомое сечение.

уравнение окружности имеет вид

(х-х₀)²+(у-у₀)²=r²

где х₀  и у₀  координаты центра окружности    r-радиус

значит х₀=2

                    у₀=-1

теперь  выясним чему равен радиус

радиус-жто отрезок ав

 

ав=√((х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²)  где х₁; у₁  координаты точкиа

                                                                                  х₂; у₂  координаты точки в

ав=√-2)²+(3+1)²)=√(49+16)=√65

получили вот такое уравнение окружности

 

(х-2)²+(у+1)²=65