Знайти гі трикутника якщо його катети дорівнюють 6 і 8 см

Щоб знайти гіпотенузу треба від більшого  катета додати меншого загальна формула c² = a² + b² c= √(a²+b²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100 = 10 (см) відповідь: 10 (см).

Находим координаты точки м - середины стороны вс: м((3+2)/2=2,5; (4+1)/2=2,50 = (2,5; 2,5). уравнение медианы ам  :   (х-ха)/(хм-ха)   =  (у-уа)/(ум-уа).подставив координаты точек, получаем   каноническое уравнение: : , или к целым знаменателям  к общему знаменателю, получаем обще уравнение медианы ам: х - 9у + 20 = 0.или в виде уравнения с коэффициентом: у = (1/9)х + (20/9).высота ад перпендикулярна ас, поэтому составляем уравнение стороны ас: ас: (х+2)/4 = (у-2)/-1,ас: х+4у-6=0,ас: у = -(1/4)х+(6/4).коэффициент а высоты вд равен -1//4)) = 4.подставим координаты точки в: 4= 4*3+с, отсюда с = 4-12 =-8.уравнение высоты вд: у = 4х-8.для определения углов нужны длины сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √29  ≈  5.385164807, bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √10  ≈  3.16227766, ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √17  ≈  4.123105626. cos c=  (аc²+вс²-ав²)/(2*аc*вс)   = -0.076696 (по теореме косинусов).угол с равен  1.647568 радиан  или  94.39871 градусов.

Ab  =  cd =8   ;   ad =bc = 15 ;   aa₁┴  (abcd). пусть   abcda₁b₁cd₁  прямоугольный параллелепипед ,  сечение   a₁b₁cd    (проходит через меньшие стороны  a₁b₁   и    cd).   угол  между     плоскостями  a₁b₁cd   и  abcd_  (a₁b₁cd)^ (abcd) =<   a₁da  (линейный угол)   =60°; .действительно ,  cd  ┴ ad      и    cd  ┴  a₁d  (по обратной  теореме трех  перпендикуляров  )  . значит  a₁b₁cd    прямоугольник.     v =s(abcd)*a₁a   =dc*ad*a₁a =8*15*a₁a =120*a₁a  ; δa₁ad   < a₁ad  =  90°  :   a₁a  = ad*tq(<   a₁da) =15*tq60° =15√3   ; a₁d = ad/cos(<   a₁da) =15/cos60° =15/(1/2)  =30.     v = 120*15√3 =1800√3. s( a₁b₁cd )=dc*a₁d.   s( a₁b₁cd )=8*30 = 240 ,