Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 12 см. найдите радиус основания цилиндра.

1) ав =√((14-2)²+)-5)²) =  √(144+81) =  √225 = 15. 2)  это каноническое уравнение прямой ав, оно же в общем виде: -9х + 18 = 12у - 60, 9х +12у - 78 = 0,   3х + 4у - 26 = 0 или в виде уравнения с коэффициентом: у = (-9/12)х  +  (78/12) = (-3/4)х + 13/2 = -0,75х + 6,5. вс: (х-14)/(18-14) = (у+4)/(18+4), вс: (х-14)/4 = (у+4)/22 (если уравнения нужны в другом виде - то по аналогии с ав самому пересчитать). угловые коэффициенты находятся при пересчёте уравнения с коэффициентом: ав: к=-0,75,                           вс:   у = 5,5 х -  81     к = 5,5.3)  cos в=  (ав²+вс²-ас²) / (2*ав*вс)   = 0,447214.      b = 1,107149 радиан = 63,43495 градусов.4) сд:     (х-хс)/(ув-уа)     =  (у-ус)/(ха-хв). расчет длин сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √225 =  15.  bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √500 =  22,360679.ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √425 =  20,61552813.  полупериметр р = 28,98810,   s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =  150.площадь можно определить и по другой формуле: s=(1/2)*|(хв-ха)*(ус--ха)*(ув-уа)| = 150.длина высоты сд =  2s/ав = 20.       

1.трапеция abcd. ab=16. dc=44. ad=17. bc=25. проведем две высоты: ам и bn. обозначим каждую высоту за х. сторону nc обозначим за у. тогда dm=44-16-y=28-y. по пифагору: •треугольник amd: х^2=17^2-(28-у)^2 х^2=289-784+56у-у^2 x^2=56y-y^2-495 •треугольник bcn: х^2=25^2-у^2 х^2=625-у^2 приравниваем: 56у-у^2-495=625-у^2 56у=1120 у=20. подстваляем в любое уравнение: х^2=625-20^2 х^2=225 х=15. ответ: высота трапеции - 15. 2. трапеция abcd. угол adc=30 градусов. ad=bc=x - боковая сторона. проводим высоту ам. обозначаем еe за h. s=(ab+dc)*h/2. по свойству(если в четырехугольник вписана окружность, то сумма двух его параллельных сторон равна сумме двум другим параллельным сторонам) определяем, что ab+dc=ad+bc=2x. s=2x*h/2=x*h=32. находим высоту: так как она лежит напротив угла в 30 градусов, то по пифагору она равна половине гипотенузы, т.е. h=x/2. подставляем в формулу: s=x*x/2=32 х^2=64 х=8. ответ: боковая сторона равнобокой трапеции - 8.