Точка м равноудалена от прямых ав, ас и вс, содержащих вершины треугольника авс со стороной 6см. расстояние от точки м до плоскости треугольника равно 2см. найти расстояние от точки м до данных прямых, если её проекция лежит внутри треугольника авс.

Заметим,что < obf=180°-75°-65°=40° (так как смежные стороны параллелограмма в сумме равны 180°). проведем через точку о прямые  eg и fh параллельно сторонам параллелограмма ав и вс соответственно. треугольники аон и сog подобны по двум углам. из подобия ан/cg=oh/og или вf/of=dg/og (так как bf=ah, of=cg и dg=oh как противоположные стороны параллелограммов). но тогда треугольник овf подобен треугольнику odg по второму признаку подобия, так как < bfo=< ogd (углы с соответственно параллельными сторонами), а стороны, образующие этот угол, пропорциональны (вf/of=dg/og - доказано выше). из подобия имеем: < odg=< obf=40°. ответ: < odc=40°.

Начнем со второй) площадь основания равна 16пи, следовательно r = 4) из формулы площпди основания (кпуга) s=пи*радиусс в квадрате  находим высоту, если осевое сечение квадарат, а стороны этого квадарта 2 радиусса, тоесть 8 см, то высота тоже равна 8см) находим площадь полной поверхности s = 2пиrh+2пиr*r  получается: 2*4*8*пи + 2*4*4*пи = 64пи+32пи=96пи    первая)  значит конус с высотой 6 и с осевым сечение, угол при вершине 120) хорошо рисуем конус, проводим высоту, осевое сечение) получается, что высота делит угол 120 градусов по-полам) углы при основаниях равны по 30) значит получается равнобедренный треугольник) сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, в нашем случается получается, что образующая, которая и является гипотенузой в два раза больше высоты) тоесть 12 см. найдем радиусс окружности по теореме пифагора, получается 6 корней из трех. теперь а) проводим еще одно осевое сечение, угол при вершины 30 градусов, образующие 12) получается из формулы равнобедренного треугольника, что s = 1/2 12*12 *sin 30 - я думаю решишь) (ответ 36 см в квадрате)  теперь б) площадь боковой поверхности находится s=пиrl радиусс мы знаем, образующуюю тоже. получается s = пи*12*6корней из трех = 72 коней из трех * пи