Знайдіть периметр прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 13 см, а один з катетів на 7 см більший за другий

Обозначим один катет х, а второй х+7. по пифагору 13² = х² + (х+7)² 169 = х² + х² + 14х + 49 2х² + 14х -120 = 0     дискриминант: d=14^2-4*2*(-120)=196-4*2*(-120)=196-8*(-120)=*120)=)=196+960=1156; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(2root1156-14)/(2*2)=(34-14)/(2*2)=20/(2*2)=20/4=5; x_2=(-2root1156-14)/(2*2)=(-34-14)/(2*2)=-48/(2*2)=-48/4=-12 - не принимаем.ответ: 5 и 12 см.

Дано:                                               решение: bc: ac: ab=2: 6: 7                          вс=2х,  ас=6х,  ав=7х ab=bc+25 (см)                            так как: ав=вс+25                               7х = 2х+25 найти: р=?                                                 5х = 25                                                                        х = 5                                                 вс=2х=10 (см), ас=6х=30(см), ав=7х=35 (см)                                               р = 10+30+35 = 75 (см) ответ: 75 см   

Дано:                                     решение: а = 3b                          периметр параллелограмма p=2(a+b) p = 24 см                      тогда:   2(a+b) = 24                     2(3b+b) = 24 найти: a=? , b=?                           8b = 24                                                     b = 3 (см)  и  а = 3*3 = 9 (см) ответ: 3 см, 9 см.